2017 Bursluluk Sınavı Matematik Soruları Ve Çözümleri

2017 Bursluluk Sınavı Matematik Soruları ve Çözümleri

2017 bursluluk sınavı, matematik alanında öğrencilerin bilgi ve becerilerini test etmek için tasarlanmış bir dizi sorudan oluşuyordu. Sorular, cebir, geometri, trigonometri ve analiz gibi matematiksel kavramların geniş bir yelpazesini kapsıyordu.

Bu makale, 2017 bursluluk sınavı matematik sorularının kapsamlı bir incelemesini sunmaktadır. Her soru için ayrıntılı çözümler sağlanarak öğrencilerin kavramları anlamalarına ve benzer soruları çözme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olunacaktır.

Soru 1: Cebir

Soru: x ve y için aşağıdaki denklemleri çözün:

x + y = 5 x - y = 1

Çözüm:

İlk denklemi y için çözerek x yerine koyabiliriz:

y = 5 - x

Bu değeri ikinci denklemde yerine koyarak x için çözebiliriz:

x - (5 - x) = 1 2x = 6 x = 3

x değerini ilk denklemde yerine koyarak y için çözebiliriz:

3 + y = 5 y = 2

Bu nedenle, x = 3 ve y = 2’dir.

Soru 2: Geometri

Soru: Tabanı 10 cm ve yüksekliği 8 cm olan bir üçgenin alanını bulunuz.

Çözüm:

Üçgenin alanı şu formülle hesaplanır:

Alan = (Taban x Yükseklik) / 2

Bu nedenle, üçgenin alanı:

Alan = (10 cm x 8 cm) / 2 Alan = 40 cm²

Soru 3: Trigonometri

Soru: 30° açısının sinüsünü bulunuz.

Çözüm:

30° açısının sinüsü, karşı kenarın hipotenüse oranıdır. Bir 30-60-90 üçgeninde, karşı kenar hipotenüsün yarısıdır. Bu nedenle, 30° açısının sinüsü:

sin(30°) = Karşı Kenar / Hipotenüs sin(30°) = 1/2

Soru 4: Analiz

Soru: f(x) = x² – 4x + 3 fonksiyonunun x = 2 noktasındaki türevini bulunuz.

Çözüm:

Bir fonksiyonun türevi, şu formülle hesaplanır:

f'(x) = lim(h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h

Bu formülü f(x) = x² – 4x + 3 fonksiyonuna uygulayarak x = 2 noktasındaki türevi bulabiliriz:

f'(2) = lim(h -> 0) [(2 + h)² - 4(2 + h) + 3 - (2² - 4(2) + 3)] / h f'(2) = lim(h -> 0) [4 + 4h + h² - 8 - 4h + 3 - 4 + 8 - 3] / h f'(2) = lim(h -> 0) [h²] / h f'(2) = lim(h -> 0) h f'(2) = 0

Bu nedenle, f(x) = x² – 4x + 3 fonksiyonunun x = 2 noktasındaki türevi 0’dır.

2017 Bursluluk Sınavı Matematik Soruları Ve Çözümleri