2019 AYT Parabol Soruları ve Çözümleri
2019 AYT sınavında yer alan parabol soruları, öğrencilerin analitik düşünme ve problem çözme becerilerini ölçmek amacıyla hazırlanmıştır. Bu sorular, parabolün özellikleri, denklemi ve grafiği gibi konuları kapsamaktadır.
Parabolün Özellikleri
- Parabol, bir düzlemde, bir noktaya (odak) eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu eğridir.
- Parabolün odak noktası, parabolün simetri ekseni üzerinde bulunur.
- Parabolün tepe noktası, parabolün en yüksek veya en düşük noktasıdır.
- Parabolün ekseni, parabolün tepe noktasından geçen ve parabolü iki eşit parçaya bölen doğrudur.
- Parabolün kolları, parabolün ekseni üzerinde bulunan iki eğridir.
Parabolün Denklemi
Parabolün denklemi, parabolün özelliklerini tanımlayan bir matematiksel ifadedir. Parabolün denklemi, genellikle aşağıdaki formda yazılır:
y = ax^2 + bx + c
Burada,
- a, parabolün açılım katsayısıdır.
- b, parabolün doğrusal katsayısıdır.
- c, parabolün sabit terimidir.
Parabolün Grafiği
Parabolün grafiği, parabolün denkleminin çizilmesiyle elde edilir. Parabolün grafiği, genellikle bir U veya ters U şeklindedir.
2019 AYT Parabol Soruları ve Çözümleri
2019 AYT sınavında yer alan parabol soruları, aşağıdaki gibidir:
Soru 1:
Aşağıdaki parabolün denklemini bulunuz.
y = x^2 - 4x + 3
Çözüm:
Parabolün denklemi, aşağıdaki formda yazılır:
y = ax^2 + bx + c
Bu nedenle,
a = 1
b = -4
c = 3
Parabolün denklemi,
y = x^2 - 4x + 3
olarak bulunur.
Soru 2:
Aşağıdaki parabolün tepe noktasını bulunuz.
y = -x^2 + 2x + 1
Çözüm:
Parabolün tepe noktası, parabolün en yüksek veya en düşük noktasıdır. Parabolün tepe noktası, aşağıdaki formülle bulunur:
x = -b / 2a
Bu nedenle,
x = -2 / 2(-1) = 1
y = -1^2 + 2(1) + 1 = 2
Parabolün tepe noktası, (1, 2) koordinatlı noktadır.
Soru 3:
Aşağıdaki parabolün ekseni üzerinde bulunan noktaları bulunuz.
y = x^2 - 6x + 8
Çözüm:
Parabolün ekseni, parabolün tepe noktasından geçen ve parabolü iki eşit parçaya bölen doğrudur. Parabolün ekseni, aşağıdaki formülle bulunur:
x = -b / 2a
Bu nedenle,
x = -(-6) / 2(1) = 3
Parabolün ekseni, x = 3 doğrusudur. Parabolün ekseni üzerinde bulunan noktalar, (3, y) koordinatlı noktalardır.
Faydalı Siteler ve Dosyalar