Parabollerin Merkezini Belirleme
Giriş
Paraboller, matematiksel denklemlerde yaygın olarak kullanılan ikinci derece eğrilerdir. Bir parabolün merkezi, eğrinin simetri ekseninin orta noktasıdır. Parabollerin merkezini belirlemek, eğrinin özelliklerini anlamak ve grafiklerini çizmek için önemlidir.
Parabollerin Denklemi
Genel bir parabolün denklemi şu şekilde verilir:
y = ax² + bx + c
Burada:
- a parabolün açılma yönünü belirleyen bir sabittir.
- b parabolün simetri ekseninin eğimini belirleyen bir sabittir.
- c parabolün y-kesişim noktasını belirleyen bir sabittir.
Merkezin Belirlenmesi
Bir parabolün merkezinin x-koordinatı, simetri ekseninin x-koordinatı ile aynıdır. Simetri ekseninin x-koordinatı şu şekilde hesaplanır:
x = -b / 2a
Örnek
Soru: Aşağıdaki parabolün merkezini bulun:
y = x² - 4x + 3
Çözüm:
- a = 1, bu nedenle parabol yukarı doğru açılır.
- b = -4, bu nedenle simetri ekseninin eğimi 4’tür.
- x = -b / 2a = -(-4) / 2(1) = 2
Bu nedenle, parabolün merkezi (2, 3)’tür.
Faydalı Siteler
İlgili Dosyalar