İki Kare Farkı Soruları ve Çözümleri
Giriş
İki kare farkı, cebirde sık karşılaşılan bir kavramdır. İki kare farkı formülü, iki karenin farkının faktörlenmesine izin verir. Bu formül, matematiksel problemleri çözmek ve denklemleri basitleştirmek için yaygın olarak kullanılır.
İki Kare Farkı Formülü
İki kare farkı formülü şu şekildedir:
a² - b² = (a + b)(a - b)
Burada a ve b, herhangi iki gerçek sayıdır.
İki Kare Farkı Soruları ve Çözümleri
Soru 1: 9x² – 16’yı faktörleyin.
Çözüm:
a² = 9x² ve b² = 16 olduğundan,
9x² - 16 = (3x)² - 4² = (3x + 4)(3x - 4)
Soru 2: 25y² – 49’u faktörleyin.
Çözüm:
a² = 25y² ve b² = 49 olduğundan,
25y² - 49 = (5y)² - 7² = (5y + 7)(5y - 7)
Soru 3: x² – 100’ü faktörleyin.
Çözüm:
a² = x² ve b² = 100 olduğundan,
x² - 100 = x² - 10² = (x + 10)(x - 10)
Soru 4: 16x² – 9’u faktörleyin.
Çözüm:
a² = 16x² ve b² = 9 olduğundan,
16x² - 9 = (4x)² - 3² = (4x + 3)(4x - 3)
Soru 5: 49y² – 121’i faktörleyin.
Çözüm:
a² = 49y² ve b² = 121 olduğundan,
49y² - 121 = (7y)² - 11² = (7y + 11)(7y - 11)
Soru 6: 25x² – 64’ü faktörleyin.
Çözüm:
a² = 25x² ve b² = 64 olduğundan,
25x² - 64 = (5x)² - 8² = (5x + 8)(5x - 8)
Soru 7: 100y² – 49’u faktörleyin.
Çözüm:
a² = 100y² ve b² = 49 olduğundan,
100y² - 49 = (10y)² - 7² = (10y + 7)(10y - 7)
Soru 8: 144x² – 25’i faktörleyin.
Çözüm:
a² = 144x² ve b² = 25 olduğundan,
144x² - 25 = (12x)² - 5² = (12x + 5)(12x - 5)
Soru 9: 169y² – 100’ü faktörleyin.
Çözüm:
a² = 169y² ve b² = 100 olduğundan,
169y² - 100 = (13y)² - 10² = (13y + 10)(13y - 10)
Soru 10: 225x² – 81’i faktörleyin.
Çözüm:
a² = 225x² ve b² = 81 olduğundan,
225x² - 81 = (15x)² - 9² = (15x + 9)(15x - 9)
Faydalı Siteler ve Dosyalar