Verilmeyen Böleni Bulma
Matematikte, bir doğal sayının başka bir doğal sayıya bölünmesi, o sayının tamsayı bir bölümünden kalanının 0 olması şeklinde tanımlanır. Bu durumda, bölen, tamsayı bölümüne eşittir. Örneğin, 12 sayısının 3’e bölünmesi sonucunda, tamsayı bölümü 4 ve kalan 0 olur. Bu durumda, 12’nin 3’e bölünmesinde bölen 3’tür.
Ancak, bazen, bir doğal sayının bölünmesinde bölen verilmeyebilir. Bu durumda, böleni bulmak için çeşitli yöntemler kullanılabilir. Bu yöntemlerin en basiti, sayıyı tamsayı bölenlerine ayırmaktır. Örneğin, 12 sayısının tamsayı bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir. Bu bölenler arasında 3’ün bulunmadığı görülebilir. Bu durumda, 12’nin 3’e bölünmesinde bölen 3’tür.
Bir başka yöntem ise, bölenin asal çarpanlarını bulmak ve bu çarpanların toplamını bulmaktır. Örneğin, 12 sayısının asal çarpanları 2 ve 3’tür. Bu çarpanların toplamı 2 + 3 = 5’tir. Bu durumda, 12’nin 5’e bölünmesinde bölen 5’tir.
Son olarak, bölenin bir denklem veya eşitsizlik kullanılarak bulunması da mümkündür. Örneğin, 12 sayısının bölenini x olarak kabul edersek, x * 3 = 12 eşitliğini yazabiliriz. Bu eşitliği çözdüğümüzde, x = 4 bulunur. Bu durumda, 12’nin 4’e bölünmesinde bölen 4’tür.
Verilmeyen böleni bulmak için kullanılabilecek bazı yöntemler şunlardır:
- Tamsayı bölenlerine ayırma
- Asal çarpanlarını bulma
- Denklem veya eşitlik kullanma
Tamsayı Bölenlerine Ayırma
Bir doğal sayının tamsayı bölenlerine ayırmak için, sayıyı küçükten büyüğe doğru tamsayılara böleriz. Bu bölme sonucunda, her bir bölen, sayının tamsayı bölümüne eşittir.
Örneğin, 12 sayısının tamsayı bölenlerini bulmak için aşağıdaki işlemi yaparız:
12 / 1 = 12
12 / 2 = 6
12 / 3 = 4
12 / 4 = 3
12 / 5 = 2
12 / 6 = 2
12 / 7 = 1
Bu işlemin sonucunda, 12 sayısının tamsayı bölenlerinin 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 olduğu görülür.
Asal Çarpanlara Ayırma
Bir doğal sayının asal çarpanlarına ayırmak için, sayıyı küçükten büyüğe doğru asal sayılara böleriz. Bu bölme sonucunda, her bir asal sayı, sayının asal çarpanlarından biridir.
Örneğin, 12 sayısının asal çarpanlarını bulmak için aşağıdaki işlemi yaparız:
12 = 2 * 6
6 = 2 * 3
Bu işlemin sonucunda, 12 sayısının asal çarpanlarının 2 ve 3 olduğu görülür.
Denklem veya Eşitlik Kullanma
Bir doğal sayının bölenini bulmak için, böleni x olarak kabul eder ve bir denklem veya eşitlik yazarız. Bu denklemi veya eşitliği çözdüğümüzde, x’in değeri bulunur ve bu değer, sayının bölenidir.
Örneğin, 12 sayısının bölenini bulmak için aşağıdaki denklemi yazarız:
x * 3 = 12
Bu denklemi çözdüğümüzde, x = 4 bulunur. Bu durumda, 12’nin 4’e bölünmesinde bölen 4’tür.
Örnek Sorular
Verilmeyen böleni bulmak için kullanılabilecek yöntemler, aşağıdaki örnek sorularla daha iyi anlaşılabilir.
1. Soru:
12 sayısının 3’e bölünmesinde bölen nedir?
Cevap:
12 sayısının tamsayı bölenleri 1, 2, 3, 4, 6