Apotemi Analitik Geometri İnceleme
Apotemi, bir dairenin merkezinden kenarına çizilen dikmenin uzunluğudur. Analitik geometri, cebirsel denklemler ve koordinat sistemleri kullanarak geometrik şekilleri ve ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Apotemi ve analitik geometri arasındaki ilişki, bir dairenin denklemini kullanarak apoteminin uzunluğunu bulmaktır.
Dairenin Denklemi
Bir dairenin denklemi, merkezinden geçen ve dairenin yarıçapına eşit uzunlukta olan bir doğru parçasının uzunluğudur. Dairenin denklemi,
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
şeklindedir. Burada,
- (h, k) dairenin merkezidir.
- r dairenin yarıçapıdır.
Apoteminin Uzunluğu
Apotemi, dairenin merkezinden kenarına çizilen dikmenin uzunluğudur. Apoteminin uzunluğu, dairenin denklemini kullanarak şu şekilde bulunabilir:
a = √(r^2 - h^2)
Burada,
- a apoteminin uzunluğudur.
- r dairenin yarıçapıdır.
- h dairenin merkezinden kenarına çizilen dikmenin uzunluğudur.
Örnek
Bir dairenin merkezi (2, 3) noktasında ve yarıçapı 5 birimdir. Bu dairenin apoteminin uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
Dairenin denklemi,
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5^2
şeklindedir. Apoteminin uzunluğu,
a = √(5^2 - 2^2) = √(25 - 4) = √21
şeklinde bulunur.
Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar