Faiz, bir borç veya yatırımın belirli bir süre içinde ne kadar getiri sağlayacağını belirlemek için kullanılan bir matematiksel kavramdır. Birçok farklı türü vardır, ancak genellikle iki ana türü vardır: basit faiz ve bileşik faiz. Her iki tür de, bir yatırımın veya borcun ne kadar getiri sağladığını veya ödeneceğini hesaplamak için kullanılır.
Basit Faiz
Basit faiz, yatırımcıların veya borç verenlerin, yatırımın veya borcun başlangıçtaki tutarına göre bir yüzde belirleyerek belirli bir süre içinde ne kadar getiri sağlayacaklarını hesaplamalarına olanak tanır. Örneğin, bir yatırımcı 1,000 TL’yi %5’lik basit faiz oranıyla 2 yıl boyunca yatırdığında, yatırımın getirisi yılda 50 TL olacaktır. Toplam getiri, yatırımın başlangıçtaki tutarı ile çarpılarak hesaplanır: 50 TL * 2 yıl = 100 TL.
Bileşik Faiz
Bileşik faiz, basit faizden farklı olarak, belirli bir süre içinde yatırımın veya borcun getirisi üzerinde etkili olan faiz oranının, her yıl veya her dönem sonunda hesaplanmasıdır. Bu, her yıl veya her dönem sonunda faiz ödemesinin alınması veya ödenmesi gerektiği anlamına gelir. Bu süreç, yatırımın veya borcun başlangıçtaki tutarına eklenir ve sonuç, bir sonraki yılın veya dönemin faiz oranı üzerinden hesaplanır.
Örneğin, bir yatırımcı 1,000 TL’yi %5’lik bileşik faiz oranıyla 2 yıl boyunca yatırdığında, ilk yılın sonunda 50 TL getiri sağlar. Ancak, ikinci yılın sonunda yatırım tutarı 1,050 TL olacaktır ve bu tutara %5 oranında faiz uygulanacaktır. Bu, ikinci yılın sonunda 1,102,5 TL getiri sağlayacaktır. Toplam getiri, yatırımın başlangıçtaki tutarı ve sonunda elde edilen getirinin toplamıdır: 1,000 TL + 50 TL + 52,5 TL = 1,102,5 TL.
Örnekler:
- Bir yatırımcı 2 yıl boyunca 5.000 TL’yi %4 basit faiz oranı ile yatırır. Bu yatırımın sonunda elde edeceği getiri nedir?
Getiri, yatırımın başlangıçtaki tutarı ve faiz oranının çarpımının, yatırımın süresi ile çarpılmasıyla hesaplanır. Dolayısıyla, yatırımın getirisi yılda 200 TL olacaktır (5.000 TL x %4 = 200 TL). İki yıl boyunca elde edilen toplam getiri 400 TL olacaktır.
- Bir yatırımcı 5 yıl boyunca 10.000 TL’yi %6 bileşik faiz oranıyla yatırır. Bu yatırımın sonunda elde edeceği getiri nedir?
Bileşik faiz hesaplaması yılın sonunda gerçekleştiği için, yatırımın ilk yılında faiz ödenmez. İkinci yılın sonunda, yatırımın tutarı 10.600 TL olur (10.000 TL + (10.000 TL x %6)). Üçüncü yılın sonunda, yatırımın tutarı 11.236 TL olur (10.600 TL + (10.600 TL x %6)). Bu hesaplama, her yılın sonunda yapılır ve sonuçta elde edilen toplam getiri 3.105,62 TL olacaktır.
- Bir borçlu 3 yıl boyunca 20.000 TL’lik bir borcu %8 basit faiz oranıyla geri ödemek istiyor. Borçlu, borcunun faiziyle birlikte toplam ne kadar geri ödeme yapması gerekiyor?
Basit faiz hesaplamasında, yıllık faiz oranı borcun başlangıçtaki tutarına uygulanır. Dolayısıyla, yıllık faiz miktarı 1.600 TL (20.000 TL x %8 = 1.600 TL) olacaktır. Borçlu, her yıl 1.600 TL faiz ödemesi yaparak borcunu 3 yıl içinde geri ödeyecektir. Toplam geri ödeme miktarı, borcun başlangıçtaki tutarı ile toplam faiz ödemesinin toplamıdır. Dolayısıyla, borçlu toplamda 24.800 TL geri ödeme yapacaktır.
- Bir borçlu 5 yıl boyunca 50.000 TL’lik bir borcu %10 bileşik faiz oranıyla geri ödemek istiyor. Borçlu, borcunun faiziyle birlikte toplam ne kadar geri ödeme yapması gerekiyor?
Bileşik faiz hesaplamasında, faiz oranı her yıl borcun başlangıçtaki tutarına uygulanır. Dolayısıyla, yıllık faiz miktarı her yıl artar. İlk yılın sonunda, borçun tutarı 55.000 TL olacaktır (50.000 TL + (50.000 TL x %10)). İkinci yılın sonunda, borçun tutarı 60.500 TL olacaktır (55.000 TL + (55.000 TL x %10)). Bu hesaplama, her yılın sonunda yapılır ve sonuçta elde edilen toplam geri ödeme miktarı 81.051,01 TL olacaktır. Bu miktar, borcun başlangıçtaki tutarı ve toplam faiz ödemesinin toplamını içerir. Dolayısıyla, borçlu 5 yıl boyunca toplam 81.051,01 TL geri ödeme yapacaktır.
Sonuç olarak, faiz hesaplaması bir yatırımın veya borcun ne kadar getiri sağlayacağını veya ödeneceğini belirlemek için kullanılan bir matematiksel kavramdır. Basit faiz ve bileşik faiz olmak üzere iki ana türü vardır. Basit faiz, yatırımın veya borcun başlangıçtaki tutarına göre belirli bir yüzde uygulanarak hesaplanırken, bileşik faiz, faiz oranının her yıl veya her dönem sonunda hesaplanmasıdır. Her iki tür de yatırımcıların veya borç verenlerin yatırımlarının veya borçlarının ne kadar getiri sağlayacağını veya ödeyeceğini belirlemelerine yardımcı olur.