Geometrik Ortalama
Geometrik ortalama, bir dizi sayının çarpımının n. kökünden hesaplanan bir ortalama türüdür. Aritmetik ortalamadan farklı olarak, geometrik ortalama, sayıların büyüklüğüne göre ağırlıklandırılır. Bu nedenle, büyük sayılar küçük sayılardan daha fazla etkiye sahiptir.
Geometrik ortalama, genellikle büyüme oranlarını veya getiri oranlarını hesaplamak için kullanılır. Örneğin, bir şirketin yıllık gelirlerinin %10, %20 ve %30 arttığını varsayalım. Bu şirketin yıllık gelirlerinin geometrik ortalaması, (1,1 x 1,2 x 1,3)^(1/3) = 1,19’dur. Bu, şirketin yıllık gelirlerinin ortalama olarak %19 arttığı anlamına gelir.
Geometrik ortalama, ayrıca risk yönetiminde de kullanılır. Örneğin, bir yatırımcı, bir dizi yatırımın getiri oranlarını hesaplamak için geometrik ortalamayı kullanabilir. Bu, yatırımcının yatırımlarının ortalama olarak ne kadar getiri sağladığını anlamasını sağlar.
Geometrik ortalama, aşağıdaki formülle hesaplanır:
G = (x1 x x2 x ... x xn)^(1/n)
Burada,
- G: Geometrik ortalama
- x1, x2, …, xn: Sayılar
Örneğin, 2, 4, 8 ve 16 sayılarının geometrik ortalaması,
G = (2 x 4 x 8 x 16)^(1/4) = 6,4
olarak hesaplanır.
Geometrik ortalama, aritmetik ortalamadan daha az yaygın olarak kullanılır. Bunun nedeni, geometrik ortalamaların hesaplanmasının daha zor olması ve yorumlanmasının daha zor olmasıdır. Ancak, geometrik ortalama, bazı durumlarda aritmetik ortalamadan daha yararlı olabilir.