Piramitin Alanı
Piramit, tabanının üzerinde yükselen ve bir noktada birleşen üçgen yüzlere sahip çokyüzlü bir geometrik şekildir. Piramitler, Mısır’daki Giza Piramitleri gibi dünyanın dört bir yanındaki birçok eski uygarlık tarafından inşa edilmiştir.
Piramitin alanı, tabanının alanı ile yüksekliğinin yarısının çarpımıdır. Yani,
A = (1/2) * B * h
Burada,
- A = piramitin alanı
- B = piramitin tabanının alanı
- h = piramitin yüksekliği
Piramitin tabanının alanı, tabanının şekline bağlıdır. Piramitin tabanının kare, dikdörtgen, üçgen veya daire olması mümkündür.
- Kare tabanlı piramitin alanı:
A = (1/2) * s^2 * h
Burada,
-
s = karenin kenar uzunluğu
-
Dikdörtgen tabanlı piramitin alanı:
A = (1/2) * l * w * h
Burada,
- l = dikdörtgenin uzun kenarı
-
w = dikdörtgenin kısa kenarı
-
Üçgen tabanlı piramitin alanı:
A = (1/2) * (1/2) * b * h
Burada,
- b = üçgenin taban uzunluğu
-
h = üçgenin yüksekliği
-
Daire tabanlı piramitin alanı:
A = (1/2) * π * r^2 * h
Burada,
- r = dairenin yarıçapı
Piramitin Alanını Hesaplama Örnekleri
- Kare tabanlı piramitin alanı:
Bir karenin kenar uzunluğu 10 cm ve yüksekliği 15 cm ise, piramitin alanı:
A = (1/2) * 10^2 * 15 = 750 cm^2
- Dikdörtgen tabanlı piramitin alanı:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 8 cm ve yüksekliği 10 cm ise, piramitin alanı:
A = (1/2) * 12 * 8 * 10 = 480 cm^2
- Üçgen tabanlı piramitin alanı:
Bir üçgenin taban uzunluğu 10 cm, yüksekliği 8 cm ve piramitin yüksekliği 12 cm ise, piramitin alanı:
A = (1/2) * (1/2) * 10 * 8 * 12 = 240 cm^2
- Daire tabanlı piramitin alanı:
Bir dairenin yarıçapı 5 cm ve piramitin yüksekliği 10 cm ise, piramitin alanı: